近来图像分析取得决定性的突破, 在颗粒尺寸和形态综合分析方面成为标准参考方法。由于颗粒分散和 单一颗粒成像的完全自动化 ，仪器的采样率从此不再是问题。由于图像法基于对每个单一颗粒进行测量， 粒度分布应通过颗粒数量进行描述，而不是通过样品重量或者测试持续的时间。合适的颗粒数目与分布曲 线形状及其跨度或范围相关，比利时列日大学的研究者从理论和实用方面对图像分析法得到的粒度分布准 确性进行论述（1）。 

由于方法的重复性或代表性取样问题，对粒度分布的准确性和代表性论述非常少，对于大多数测定方 法，如筛分法、激光衍射法等，分析送样时具有代表性的样品量只不过是采用最小样品量来进行描述（2）。 而图像分析法是基于对单一颗粒的成像和分析，这为对结果进行深入的统计分析开辟道路，可以去除极端 值，对非标准分布进行分析, 对同批的子样本颗粒分析结果进行比较。应当指出，图像法中适宜的概念是分 析一定数目的颗粒，而不是有代表性的样品量。这就是说颗粒的数目是必要 的但不是充分的依据。

1 材料和方法 

1.1 图像分析 采用比利时欧奇奥 500 Nano 全自动图像粒度分析仪对每一颗粒进行 静态图像分析。该系统基于准直的单色背光，自动对颗粒逐个进行光学显微 放大。采用 455 纳米的 LED 脉冲光源以减小衍射，最大分辩率达到每像素 480 纳米。由于颗粒大小测量需要至少三个像素宽度（3），因此本研究中典型 粒径范围为 1 微米到 150 微米。 该 500nano 仪器配备真空干粉分散器，可以将几个微克样品分散在 10 厘米圆形玻璃平板上。粉末样品 放置在无静电的塑料薄膜上，该薄膜将覆盖住圆柱形的分散舱顶部小孔。当分散舱内部的真空低到一定程 度，塑料薄膜就会破裂，微粉冲入分散舱，在湍流填充的作用下缓慢沉淀在底部。 该法在仪器的整个粒径范围内都能得到最佳的分散，但在 分散舱底部放置的玻璃平板上产生中心对称的分离模式（4）。 通过对圆形平板上的圆形截面进行扫描，获得颗粒成像。 经过图像分析后，能够得到每一个颗粒的粒径和形状参数。这 里，只使用最大内切圆直径参数 DIN（即内径，如图 1），因为 DIN十分稳定，可以对筛分结果进行适当的预测（3）。

2.2 统计分析 

和其它粒度分析法不同，图像分析法能同时在数量加权和面积加权上建立粒度分布曲线。如果假设颗 粒无论大小，都具有同样的平整度，则可以在表观体积加权上建立粒度分布曲线 。为简明起见，数量上的 粒度分布用 pdf-N 表示，表观体积上的粒度分布为 pdf-V。对于每一分布得到的表示法和特定的百分位参数， 应注意不要弄混。引入如下表示符： DN 50：以数量为基准的内径中值；DV 80 ：以表观体积为基准的累计 80%所对应的内径 （累计体积 80%）。

2.3 样品 采用两个样品进行准确性的研究。一个为氧化锌（ZnO）粉末，范围为 1 微米到 70 微米。另外一个为 略微粗糙，但是更加标准化的碳化钨/钴粉末(WCCo)粉末，范围为 1 微米到 50 微米。 表 1 为两种粉末按数量或按表观体积的分布百分数。两粉末样品中所含的全部颗粒数为 NZnO = 85000， NWCCo = 40000。这些数据通常在 2-3 分钟内测得。

3 结果与讨论 

对于 pdf-N 和 pdf-V，通过引导和随后计算不同百分位数得到的结果，极好地展现了与粒度分布曲线 相关的置信区间。图 2 显示了氧化锌粉末的结果, 而图 3 为 WCCo 粉末的结果。

注：计算 95%置信区间，可理解为真值在此区间内有 95%出现的可能性

通过对数量加权和表观体积加权分布进行比较，使人们对颗粒物的性质有了深入的认识, 值得重视。氧化锌粉末中 90%以上的颗粒在 7 微米以下，但是占整个重量不到 15%。

体积加权分布明显对少量极端大颗粒值非常敏感，这是由于运算从DIN 变成(DIN)3。因此，校准较差的粉末，如氧化锌粉末，其DV80的置信区间较大，而校准较好的WCCo粉末，其DV50的置信区间最大。

另外，我们用500nano HR（标称粒度范围 0.02μm~2000μm）测定了Duke 3400A NIST 400nm标准物 质的粒度分布，该标准物质经认证的平均粒径为404 nm ± 4 nm，而实验测得的平均粒径就是404 nm（最小（min）值128nm，最大(max)值535nm，D50 410nm。

图 4 Duke 3400A NIST 400nm 标准物质的体积加权的粒度分布（平均粒径为 404 nm ± 4 nm）   图下表格数据从左至右依次为：平均值，D[4,3]，标准差，最小粒度，累积到 x%的粒度值，最大粒度

4 结论

颗粒的自动静态数字图像分析是非常独特的, 因为它为探索性数据分析开辟了道路。粒度分布可以按数量和表观体积来显示。它可以对异常值 (极值) 进行过滤。这些异常值引发在累计百分比估计中的不稳定性和误差, 往往掩盖了真实的粒度分布统计值。显然，按数量分布比按体积分布应该有更好地重现性，粒度分布的数据更可靠。但是，由于图像法对大颗粒异常敏感，按体积分布可以为少量最大颗粒的分析（异常值）提供帮助，这是弥补激光衍射法缺陷的最佳取代方法。图像法分析也是唯一的可以自举向用户提供粒度分布曲线置信区间的方法（图5）。 400nm NIST 标准物质测定结果（图4）表明，500nano系列静态图像法粒度粒形分析仪不仅准确性高，而且测量下限接近100nm，达到了前所未有的水平。该结论在5μm和10μm NIST 标准物质测定中同样得到验证。

图 5 Occhio Callisto 应用软件中的置信区间设置和结果显示举例

参考文献

[1] GREGOIRE, M. P, DISLAIRE, G., PIRARD, E. Accuracy of size distributions obtained from single particle static  digital image analysis. https://orbi.uliege.be/bitstream/2268/12636/1/PUB_07_02_MG AccurAnim_fin.pdf

[2] P. Gy. 1954. Echantillonnage pour une analyse granulométrique. Annales des Mines IV, 37-42.

[3] Pirard, E., and Dislaire, G., 2005, Robustness of Planar Shape Descriptors of Particles, Proc. Xth Annual Conf.  Int. Assoc. Math. Geol., Toronto

[4] 杨正红,欧阳亚非. 静态图像粒度分析中真空分散器原理和分散效果解析. 现代科学仪器. 2019.（1）：65-68.